@syuilo 斜め軸に対して左右対称（y=f(x)とx=f(y)が同型、という意味だと思います）であればまず反比例グラフ（y=n/x）が思いつきます。
そして、例に挙げられている3つの曲線は全て同じもの（縮尺を変えたもの）と考えることができます。曲線を極限までズームすると直線に見えるんですね。
なので、反比例グラフの軸をいい感じにずらしつつ、縮尺を変える（入力値に係数をかけて目盛りを刻む）と何とかならないでしょうか