eはどっから出てきた？
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@syuilo Math.E ですね。だいたいどの言語にも定数が定義されています。値は 2.71828... で数学的にはπと並んでよく使います。
@syuilo e はこの式のように冪乗の底に出てくることが多く、この形で exp(x) という専用の関数にもなっています。 JS にもあるはずなのでそっちを使うのがいいと思います。ちなみに cosh もあるので最終的に cosh を計算したいならそのほうがいいと思います。
@syuilo とりあえずこれで計算自体は組めるとおもいますが、いちおう意味的な背景を書いておきます。
- 整数の世界(離散的な世界)だと 2 ** n が綺麗なので計算機でも専用の演算 (1 << n) が用意されています。これが実数の世界(連続的な世界)だと 2 のかわりに 2.71828... が綺麗ということがわかっています (具体的には微分したときに係数がつかないという性質)。そこで実数の冪乗といえば e を使うという連想が数学の世界ではしばしば出てきます。
- e ** x と三角関数には興味深い関係があります。複素数を使うとその関係が見えてくるのですが、その間を繋ぐのがハイパボリック関数で、 cosh はそのひとつです。
@syuilo@misskey.io 昔の天才がこの変換ができることに気づいてですね eは定数 2.81なんとか
高校数学の美しい物語
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